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  • 공학,기술계열

  • AI를 이용하여 포아송 방정식 풀어보기

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  • 등록인 dbstation
  • 등록/수정일 24.07.27 / 24.07.27
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보고서설명
기상 예측과 같은 복잡한 물리 현상을 정확하게 예측하기 위해서는 고도의 계산과정을 필요로 한다. 이러한 문제를 해결하기 위해, 인공지능(AI)과 전통적인 수치해석 방법이 혼합된 방식이 유용하게 사용될 수 있다. 특히, Physics-Informed Neural Networks (PINNs)은 물리 법칙을 신경망 학습 과정에 통합하여 복잡한 미분 방정식을 해결하는 데 유용하다. 본 리포트에서는 PINN을 활용하여 1차원 포아송 방정식을 해결하는 방법을 설명한다.
본문일부/목차
PINNs는 물리적 지식을 신경망 구조에 통합함으로써 전통적인 신경망 모델보다 물리 법칙을 잘 따르는 예측을 할 수 있다. 이는 다음과 같은 방식으로 이루어진다:

1. 물리 방정식의 통합: 학습 과정에서 물리 방정식을 손실 함수에 포함시켜 신경망이 해당 방정식을 만족하도록 유도한다.
2. 내부 및 경계 조건 처리: 문제의 내부 점과 경계 점에서 물리 방정식을 적용하여 예측값이 정확히 물리 법칙을 따르도록 한다.
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