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  • 2015년 2학기 수학의이해 중간시험과제물 A형(유클리드,5차방정식, 소수,3루트2무리수)

  • 20152_중과_교양2_수학의이해_A형.zip
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보고서설명
1. 고대 그리스 수학에서 유클리드와 아르키메데스의 수학사적 의의를 서술하시오.
2. 일반적인 5차 이상의 방정식의 해를 구하는 것에 대하여 논하여라.
3. "소수는 무한히 많다."는 것을 3가지 다른 방법으로 증명하여라.
4. 가 무리수임을 보이시오.


<함께 제공되는 참고자료 파일>
1.루트2가 무리수(1).hwp
2.루트2가 무리수(2).hwp
3.소수는무한히많다.hwp
4.아벨과 5차 방정식의 해.hwp
5.유클리드의 생애.hwp
6.카르다노의 생애.hwp
본문일부/목차
1. 고대 그리스 수학에서 유클리드와 아르키메데스의 수학사적 의의를 서술하시오.

1) 유클리드의 수학사적 의의
유클리드(Euclid)의 생애와 인격에 대해서 알려진 것은 거의 없다. 그러나 알렉산드리아 대학의 수학과 교수를 지냈으며 수학교육의 선구자였다는 사실은 분명하다.
유클리드는 열 가지 이상의 저작을 남겼는데 그 중 다섯 가지는 거의 완전한 원본으로 오늘날까지 전해 내려오고 있다. 하지만 그를 유명하게 만든 것은 <기하학원론>이다. 알렉산드리아 대학교의 교수로 취임한 그는 기원전 300년경에 그 때까지의 그리스 기하학을 명확한 논법으로 체계화하여 모두 13권으로 이루어진 <기하학원론>을 저술했다. 유클리드 이후 오늘에 이르기까지 <기하학원론>에서의 단순한 인용과 명제의 번호들이 그대로 하나의 특별한 정리나 작도로 이용될 정도로 <기하학원론>은 대단한 관심을 불러일으켰다. 유클리드의 <기하학원론>이 관심을 불러일으킨 이유는, 유클리드가 <기하학원론>에서 많은 증명을 직접 완성하여 넣고 또 많은 내용을 다루었다는 것은 분명하지만, 명제를 기술적으로 정선하고 논리적인 결과가 유도되도록 그것을 잘 배열하고, 적은 가정으로부터 많은 명제를 연역적으로 추론해 낸 장점 때문이다.



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