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  • 자연과학계열

  • 탄성 및 비탄성 충돌[A+]

  • 탄성 및 비탄성 충돌[A+].hwp
  • 등록인 leewk2547
  • 등록/수정일 12.06.01 / 12.06.01
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보고서설명
●실험목적
탄성충돌과 비탄성충돌 실험을 통하여 에너지보존 법칙과 운동량보존 법칙을 이해한다.

●이론
충돌 과정에서 외부 힘이 작용하지 않는다면 운동량 보존법칙은 성립합니다.
운동량 문제의 예로 자주 등장하는 문제가 탄성 충돌과 비탄성 충돌입니다.
본문일부/목차
전체 입자의 운동에너지가 충돌 후 감소하는 것이 비탄성 충돌입니다.
비탄성 충돌 중에서도 충돌하는 두 입자가 충돌 후 결합하여 한 물체가 되면 완전 비탄성
충돌이고, 실험에서도 행해지는데 날아가는 탄환의 속도를 측정할 때 빠른 탄환의 속도를
눈으로는 측정할 수 없기 때문에 매달린 무거운 나무토막에 탄환을 발사하여 결합시킨 후
나무토막의 운동을 해석함으로써 탄환의 속도를 역으로 계산할 수 있습니다. 충돌 직전 직
후 관계는 운동량 보존 법칙을 적용시키고, 충돌 이후 나무토막의 운동에너지가 위치에너지
로 전환되는 과정을 역학적에너지 보존법칙을 적용합니다. 그리고 문제 해석에 자주 나타나
는 실수는 충돌전의 탄환의 운동에너지가 충돌 후 나무토막의 위치에너지로 보존된다고 식
을 세우는 경우다. 충돌 전/후 운동에너지가 보존되는 충돌은 탄성충돌이다. 비탄성 충돌에
서는 운동에너지가 보존되지 않음에 유의해야 합니다. 또한 총알의 속도가 빨라진다고 해서
그 속도에 비례하여 나무토막의 높이가 변하는 것도 아님에 유의해야 합니다. 분석적으로
계산해보면 탄환의 속도v와 나무토막이 움직인 높이h 사이에는 v의 제곱이 h에 비례 하는
관계가 됩니다. 탄환의 속도가 두 배가 된다 해서 나무토막이 오르는 높이가 두 가 되는 것
이 아닙니다.
*완전탄성충돌: 두 물체가 충돌할 때 충돌 전의 운동에너지의 합과 충돌 후의 운동에너지의
합이 보존되는 충돌을 완전 탄성충돌이라고 한다. 반발계수 e가 1인 경우이다. 간단히 탄성
충돌이라고도 한다. 물론 충돌 전 후의 선운동량의 합은 보존된다.
각각의 물체의 질량을 m1, m2라하고, 충돌 전 두 물체의 속도를 v1과 v2, 충돌 후 두 물체
의 속도를 v1과 v2라 할 때, 운동량보존법칙에 의해
m1v1 + m2v2 = m1v1 + m2v2 이 성립합니다.
그리고 충돌 전 후의 각각의 물체의 운동에너지가 같아야합니다. 식으로 표현하면
m1v12/2 + m2v22/2 = m1v12/2 + m2v22/2이고 m1과 m2의 초기 속도를 알고 있을 때,
위 두 식을 연립하면 충돌 후 각각의 물체의 속도를 알아낼 수 있습니다.
*완전비탄성충돌: 두 물체가 충돌한 후에 한 덩어리가 되어 움직이는 충돌. 반발계수가 0이
며, 충돌 전후에 운동량은 보존되지만 운동에너지는 감소합니다.
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#탄성

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