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매트랩을 사용한 비선형방정식의 수치해석 방법 설명
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비선형방정식의 해 수치해석.pdf
- 등록인 gulliver
- 등록/수정일 15.12.08 / 15.12.08
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- 보고서설명
- 비선형 방정식의 수치해석 해법 중 Newton-Raphson, 고정점 대입법, 이분법에 대한 설명과 그 적용예를 작섷한 매트랩 M파일을 수록하였다.
또한, 고정점 대입법의 수렴조건을 고려하여, 수렴하지 않은 반복 대입법의 반복식 형태를 변환함으로써 수렴하는 수치해석 계산방법을 실례를 들어 설명하고 있다.
전체적으로 간략하면서 주요 요점 내용을 은 빠지지 않고 들어있어 수치해석 방법의 이해를 용이하게 하고 있다.
- 본문일부/목차
- Newton-Raphson 방법
●근거: 접점근처에서는곡선과곡선의접선이같다(유사하다)
●접선: y = f’(xn)(x-xn)+ f(xn) 접선의x절편(xn+1) 은
nnn1nx)x(f)x(fx
●
x값(xn) 추측
xn+1계산
f(xn+1) < ε이면, xn+1이해
아니면, xn+1 을추측값으로하여반복
......
코드 일부
% e^x+3x-6 = 0의해
% Newton-Raphson 방법
epsilon=10^-5;
x_old=1;
counter=1;
while true
x_new = -( exp(x_old)+3*x_old-6 )/( exp(x_old)+3 ) + x_old;
if abs( (x_new-x_old)/x_old ) < epsilon
break;
end
x_old=x_new;
...
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