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  • 황금비율에 대해서

  • 황금비율에 대해서.hwp
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보고서설명
그리스 파르테르 신전, 우리나라 석굴암의 불상, 밀로의 비너스 상 등은 만들어진 시기나 제작자 등이 모두 다르다. 하지만 역사ㆍ문화ㆍ예술적으로 매우 가치 있고 아름답기 때문에 전 세계적으로 보존되어야 할 문화 유산들이라는 공통점을 가지고 있다. 이들의 또 하나의 공통점은 모두 1:1.618(5:8)이라는 황금 비율 구조로 되어 있다는 것이다.
흔히 사람들은 황금 비율을 가장 조화롭고 아름다운 모양을 만드는 비율이라고 생각한다. 그래서 이 황금 비율은 건물이나 그림뿐만 아니라 머리 가르마의 위치, 책의 크기, 책상 길이 등 우리 주변에서 흔히 찾아볼 수 있다.
본문일부/목차
1. 황금 비율

고대 이집트의 피라미드는 세계 7대 불가사의 중 하나로 꼽힐 만큼 크기나 구조적인 안정성, 아름답고 조화로운 데는 어떤 비율과 깊은 연관이 있다. 즉, 피라미드는 밑변인 정사각형의 각 변으로부터 중심에 이르는 거리 ( )와 능선 (稜線 ) 의 길이의 비가 1:1.616으로 되어 있다. 그런데 이 비는 우리가 가장 조화롭고 아름다운 균형을 이룬다고 여기는 󰡐황금 비율(황금비)󰡑1:1.618과 거의 같은 값이다. 물론 고대 이집트 인들이 의식적으로 황금 비율을 생각하고 있었는지의 여부는 알 수 없다. 하지만 아름다운 건물과 황금 비율 사이에 깊은 연관이 있다는 것은 틀림없는 사실이다.
한편, 이집트인과 달리 고대 그리스인은 황금 비율이 1:1.618이란 것과 이것을 기하학적으로 작도하는 방법을 알고 있었다. 특히 피타고라스는 정오각형의 한 변의 길이와 대각선 사이에 황금 비율이 발견된다는 사실도 알아내었다. 또한 그리스인들은 황금 비율에 도취되어 도기나 의복의 장식, 회화. 건축 등에 황금 비율을 즐겨 응용하였다. 대표적인 예로 파르테논 신전을 들 수 있다.


2. 피보나치 수열 속의 황금 비율

“방금 태어난 한 쌍의 토끼가 있다. 이 한 쌍은 태어난 후 2개월 후부터 매울 한 쌍의 토끼를 낳는다. 그렇다면 처음 한 쌍의 토끼가 태어난 지 1년 후에는 몇 쌍의 토끼가 생길까? (단, 그 동안 한 마리의 토끼도 죽지 않은 것으로 한다.)”
이 상황을 표로 만들면 다음과 같다.

제의 답은 이들 수의 합이므로 1+0+1+1+2+3+5+8+13+21+34+55=144, 다시 말해서 1월에 한 쌍의 토끼가 있었다면 12개월 후에는 144쌍이 된다.
그런데 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … 이라는 수열을 잘 살펴보면 그 속에 규칙성이 있다는 것을 알 수 있다. 즉 앞에 있는 두 항의 합은 항상 그 뒤의 수가 된다.
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